Soal Ulangan Harian Turunan (Derivatif) Matematika SMA/MA Kelas XI dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Turunan (Derivatif) Matematika SMA/MA Kelas XI dan Pembahasannya ini akan kami bagikan sebagai bahan latihan untuk para siswa SMA/MA Kelas 11 baik untuk Peminatan IPA maupun IPS khususnya untuk Semester 2 (Genap) yang yelah melaksanakan kurikulum 2013. Turunan atau Derivatif dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input.

Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut. Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan dari turunan disebut dengan antiturunan. Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan sama dengan integrasi (source: wikipedia).

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Turunan (Derivatif) Matematika SMA/MA Kelas XI dan Pembahasannya:

Soal No. 1: Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:

a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x

b) f(x) = 2x³ + 7x

Pembahasan:

a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x

f '(x) = 4⋅3x^{4− 1} + 2⋅2x²⁻¹ − 5x^1-1

f '(x) = 12x³ + 4x¹ − 5x⁰

f '(x) = 12x³ + 4x − 5

b) f(x) = 2x³ + 7x

f '(x) = 6x² + 7

Soal No. 2: Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:

a) f(x) = 10x

b) f(x) = 8

c) f(x) = 12

Pembahasan:

a) f(x) = 10x

f(x) = 10x¹

f '(x) = 10x¹⁻¹

f '(x) = 10x⁰

f '(x) = 10

b) f(x) = 8

f(x) = 8x⁰

f '(x) = 0⋅ 8x⁰⁻¹

f '(x) = 0

c) f(x) = 12

f '(x) = 0

Baca Juga: Kumpulan Soal Ulangan Harian Matematika SMA/MA Kelas XI Semester 1,2 dan Pembahasannya

Soal No. 3: Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:

a) f(x) = 5(2x² + 4x)

b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Pembahasan

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:

a) f(x) = 5(2x² + 4x)

f(x) = 10x² + 20x

f ' (x) = 20x + 20

b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Urai terlebih dahulu hingga menjadi

f (x) = 10x² + 8x + 15x + 12

f (x) = 10x² + 13x + 12

Sehingga

f ' (x) = 20x + 13

Untuk lebih lengkapnya, silakan Download Soal Ulangan Harian Turunan (Derivatif) Matematika SMA/MA Kelas XI dan Pembahasannya [DI SINI]

File yang kami upload semuanya tersimpan di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin keamanannya, terhindar dari infeksi virus seperti malware dan adware. Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf] Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Soal Ulangan Harian Turunan (Derivatif) Matematika SMA/MA Kelas XI dan Pembahasannya ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO yang saya sediakan secara gratis dalam blog ini.