Soal Ulangan Harian Tentang Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Tentang Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Garis atau kurva yang saling bersinggungan mempunyai satu titik persekutuan yang disebut titik singgung. 

Sedangkan Gradien garis singgung merupakan turunan pertama dari sebuah fungsi. Pada garis singgung suatu kurva, diketahui satu titik yang dilalui yaitu titik singgung dan gradiennya dapat ditentukan dengan menggunakan turunan pertama fungsi kurva yang disinggung. Dengan demikian persamaan garis singgung kurva dapat kita tentukan dengan persamaan sebagai berikut:

Misal garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik (x0, f(x0)) maka persamaan garis g adalah y - f(x0) = f'(x0) (x - x0). 

Gradien dan persamaan garis singgung kurva merupakan salah satu bagian dari Bab Turunan. Jadi bahasan ini adalah lanjutan dari turunan atau differensial. Postingan ini akan membahas beberapa contoh soal gradien dan garis singgung yang dapat digunakan sebagai bahan belajar siswa dalam menghadapi ulangan disekolah seperti ulangan harian, UTS, UAS, UKK, UN dan ulangan lainnya.

Nomor 1

Gradien garis singgung kurva y = 3x³ + 2x² + x + 1 pada titik (0,1) adalah...

A. 1                  B. 2                         C. 5                             D. 7                           E. 14

Pembahasan:

y¹ = 9x² + 4x + 1

Ganti x = 0

y¹ = 9 . 0² + 4 . 0 + 1

y¹ = 1

Jawaban: A

Nomor 2

Jika garis y = x + 3 menyinggung kurva y = x² – 3x + 7 maka koordinat titik singgungnya adalah...

A. (1,5)                B. (1,4)                    C. (1,3)                   D. (2,7)                      E. (2,5)

Pembahasan:

Gradien garis y = y¹ = 1

Gradien kurva y¹ = 2x – 3

Sehingga:

2x – 3 = 1

2x = 1 + 3 = 4

x = 4/2 = 2

y = x² – 3x + 7 = 2² – 3 . 2 + 7

y = 5

Jadi titik singgung (2,5)

Jawaban: A

Untuk lebih lengkap, silakan klik tautan di bawah ini:

Download Soal Ulangan Harian Tentang Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013

File yang kami upload semuanya tersimpan di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin keamanannya, terhindar dari infeksi virus seperti malware dan adware. Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf] Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Soal Ulangan Harian Tentang Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO yang saya sediakan secara gratis dalam blog ini.