0
Soal Ulangan Harian Logaritma SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya atau logaritma adalah kebalikan dari suatu perpangkatan.

Soal Ulangan Harian Logaritma SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Jika x = an maka alog x = n, dan sebaliknya jika alog x = n maka X = an. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai :

  • a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
  • x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
  • n = hasil logaritma
Berdasarkan pernyataan tersebut sekarang kita dapatkan bentuk-bentuk berikut.
1. 2x = 5 ↔ x = 2log 5
2. 3y = 8 ↔ y = 3log 8
3, 5z = 3 ↔ z = 5log3
Contoh 1 : Pengertian Logaritma 
Bentuk logaritma dari ax = b adalah ....
A. alog b = x
B. alog x = b
C. blog a = x
D. xlog b = a

Pembahasan :
Pada bentuk ax = b, x merupakan eksponen atau pangkat. Untuk mengubah bentuk tersebut menjadi logaritma, maka b menjadi bilangan logaritma atau numerus, a merupakan bilangan pokok atau basis, sedangkan x menjadi hasil logaritma.
Dengan demikian, bentuk logaritma dari ax = b adalah :
⇒ ax = b
alog b = x
Jawaban : A

Contoh 2 : Pengertian Basis, Numerus, dan Eksponen
Dari bentuk logaritma 2log 8 = 3, kedudukan 8 adalah sebagai ....
A. Bilangan pokok
B. Hasil logaritma
C. Numerus
D. Eksponen

Pembahasan :
Pada logaritma 2log 8 = 3, kedudukan masing-masing bilangan:
⇒ 2 disebut bilangan pokok atau basis
⇒ 8 disebut bilangan logaritma atau numerus
⇒ 3 disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis.
Jawaban : C

Contoh 3 : Logaritma Dengan Basis 10
Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah ....
A. 38
B. 12
C. 8
D. 4

Pembahasan :
Karena basisnya sama-sama sepuluh, maka kita bisa memanfaatkan salah satu sifat logaritma untuk menyelesaikan soal di atas.
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log (25 x 5 x 80)
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10.000
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 104
⇒ log 25 + log 5 + log 8 = 4
Jawaban : D

Contoh 4 : Anti Logaritma
Jika diketahui log x = 0,845, maka nilai x adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 5

Pembahasan :
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel logaritma.
log x = 0,845 :
⇒ mantisa 0,845 = 7
⇒ karakteristik 0 = 10o = 1

Dengan demikian, nilai x adalah:
⇒ x = 7 x 1
⇒ x = 7
Jawaban : C

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut :


File yang kami upload semuanya tersimpan di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin keamanannya, terhindar dari infeksi virus seperti malware dan adware.
Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf]
Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Soal Ulangan Harian Logaritma SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO yang saya sediakan secara gratis dalam blog ini.

Posting Komentar

 
Top