Soal Matematika SD SMP SMA SMK UTS UAS UKK USBN: Integral

<div style="text-align: justify;">
<b><a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/09/soal-ulangan-harian-integral-matematika.html" target="_blank">Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya</a></b> ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/09/soal-ulangan-harian-integral-matematika.html" target="_blank"><img alt="Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya" border="0" data-original-height="168" data-original-width="300" height="221" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKBOiyWQM4U3ePdP80jqfOMCJGeM58YhuvDNXPx43OFN2ZpCOgkPJ2jgIdtzT-pKSVbCZEFjtjh-6Tss2Nk_SssjagiIVp1J0erYMqXrMJRzSwiCqJ6DxLVz-yrFDItZ_wA9ABjwaVDNNo/s400/Integral.png" title="Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya" width="400" /></a></div>
<br />
Lambang integral adalah <img alt="\int\," class="tex" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/id/math/0/9/b/09b51ce4b5d77f40b7ca997765f9baea.png" style="font-family: Verdana, sans-serif;" />. Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Rumus Umum Integral:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/09/soal-ulangan-harian-integral-matematika.html" target="_blank"><img alt="Pengembangan Rumus Integal" src="https://genggaminternet.com/wp-content/uploads/2015/05/Pengembangan-Rumus-Integal.png" /></a></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Berikut ini adalah contoh Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya :<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #6aa84f;"><b><u>Soal No. 1</u></b></span></div>
Tentukan dengan menggunakan metode substitusi aljabar :<br />
<b>∫ (2x - 10)<sup>3</sup> dx</b><br />
<span style="color: red;"><b><u><br /></u></b></span>
<span style="color: red;"><b><u>Pembahasan</u></b></span><br />
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/09/soal-ulangan-harian-integral-matematika.html" target="_blank"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEilMqkn568UKxrZAu5IGsHIMPZ-TwdQQVBHHqbCFoNRJgN1z7Xi_o013claehtQ_kDR0xRhYFZpLBrtavPlgmcP7ucUvZoh9Y4Lg1UdPGNjgINy3QOwSD2yVDy84NjgkTz6JCvM5FCQsLY/s1600/Soal+Integral+Matematika+dan+Pembahasan2.jpg" /></a><br />
<br />
<u><b><span style="color: #38761d;">Soal No. 2:</span></b></u><br />
Tentukan hasil dari ∫ x√<span style="border-top: 1px solid rgb(0, 0, 0);">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> dx<br />
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b><span style="color: red;">Pembahasan :</span></b><br />
Perhatikan bentuk ∫ x√<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> dx, kita dapat mengubahnya menjadi ∫ √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> x dx. Sekarang ada dua bagian yaitu √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> dan x dx.<br />
<br />
Misalkan : u = x<sup>2</sup> + 1
<br />
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="width: auto;"><tbody>
<tr align="left"><td style="border-bottom: 1px solid #000; padding-left: 0; padding-right: 0;">du </td>
<td rowspan="2">= 2x</td>
</tr>
<tr>
<td align="center" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">dx </td></tr>
</tbody></table>
2x dx = du
<br />
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="width: auto;"><tbody>
<tr align="left">
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">x dx </td>
<td rowspan="2">= </td><td style="border-bottom: 1px solid #000; padding-left: 0; padding-right: 0;">1 </td>
<td rowspan="2">du</td>
</tr>
<tr><td align="left" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">2 </td></tr>
</tbody></table>
Substitusi u dalam integral :<br />
∫ √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> x dx = ∫ √<span style="border-top: 1px solid #000;">u</span> ½du<br />
∫ √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> x dx = ∫ ½√<span style="border-top: 1px solid #000;">u</span> du <br />
∫ √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> x dx = ∫ ½(u)<sup>½ </sup>du<br />
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="width: auto;"><tbody>
<tr align="left"><td rowspan="2" style="letter-spacing: 0.01px; line-height: 0.8em; padding-left: 0; padding-right: 0;">∫</td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;"> √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> x dx</td>
<td rowspan="2">= </td><td style="border-bottom: 1px solid #000; padding-left: 0; padding-right: 0;">   ½ </td>
<td rowspan="2">u<sup>½+1</sup></td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">+ c</td>
</tr>
<tr><td align="left" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">½ + 1 </td>
</tr>
</tbody></table>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="width: auto;"><tbody>
<tr align="left"><td rowspan="2" style="letter-spacing: 0.01px; line-height: 0.8em; padding-left: 0; padding-right: 0;">∫</td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;"> √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> x dx</td>
<td rowspan="2">= </td><td style="border-bottom: 1px solid #000; padding-left: 0; padding-right: 0;">½ </td>
<td rowspan="2">u<span style="font-size: 16px;"><sup><sup>3</sup>⁄<sub>2</sub></sup></span></td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">+ c</td>
</tr>
<tr><td align="left" style="padding-left: 0; padding-right: 0;"><span style="font-size: 16px;"><sup>3</sup>⁄<sub>2</sub></span> </td>
</tr>
</tbody></table>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="width: auto;"><tbody>
<tr align="left"><td rowspan="2" style="letter-spacing: 0.01px; line-height: 0.8em; padding-left: 0; padding-right: 0;">∫</td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;"> √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> x dx</td>
<td rowspan="2">= </td><td style="border-bottom: 1px solid #000; padding-left: 0; padding-right: 0;">1 </td>
<td rowspan="2">u<span style="font-size: 16px;"><sup><sup>3</sup>⁄<sub>2</sub></sup></span></td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">+ c</td>
</tr>
<tr><td align="left" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">3</td>
</tr>
</tbody></table>
Selanjutnya kembalikan u ke bentuk awalnya :<br />
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="width: auto;"><tbody>
<tr align="left"><td rowspan="2" style="letter-spacing: 0.01px; line-height: 0.8em; padding-left: 0; padding-right: 0;">∫</td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;"> x √<span style="border-top: 1px solid #000;">x<span style="font-size: 16px;"><sup>2</sup></span> + 1</span> dx</td>
<td rowspan="2">= </td><td style="border-bottom: 1px solid #000; padding-left: 0; padding-right: 0;">1 </td>
<td rowspan="2">(x<sup>2</sup> + 1)<span style="font-size: 16px;"><sup><sup>3</sup>⁄<sub>2</sub></sup></span></td>
<td rowspan="2" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">+ c</td>
</tr>
<tr><td align="left" style="padding-left: 0; padding-right: 0;">3</td>
</tr>
</tbody></table>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:<br />
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=0B_gnTBYeDPAbcnRCZklqZ1RHcE0" target="_blank">Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013</a></b></div>

Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan s...

Baca selengkapnya »