Soal Ulangan Harian Persamaan Logaritma Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan soal penilaian harian untuk SMA/MA dan SMK Kelas 12 semester 2 (genap). Persamaan Logaritma dapat diartikan sebagai persamaan yang didalamnya terdapat bentuk logaritma. Materi dasarnya adalah Logaritma dan Sifat - sifatnya yang dipelajari di kelas 10.
Sifat-sifat yang harus dipahami pada persamaan logaritma:
- Jika a’log f(x) = a’log p , maka f(x) = p asalkan f(x)>0
- Jika a’log f(x) = a’log g(x) ,maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif.
- Jika a’log f(x) = b’log f(x), a≠b, maka f(x) = 1
- Jika h(x)’log f(x) = h(x)’log g(x), maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif dan h(x)>0 dan h(x) ≠ 1
- Jika f(x)’log h(x) = g(x)’log h(x), maka f(x) = g(x) asalkan h(x) = 1 atau h(x)>0.
Ket: Tanda petik (‘) menandakan basis dari logaritma.
Berikut ini adalah contoh Soal Ulangan Harian Persamaan Logaritma Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:
Contoh Soal 1:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3log (3x + 1) = 3log 25!
Pembahasan:
3log (3x + 1) = 3log 25
3x + 1 = 25
3x = 24
x = 8
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 8.
Baca Juga: Soal Ulangan Harian Persamaan Eksponen Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya
Contoh Soal 2:
Tentukan himpunan penyelesaian dari xlog (2x + 3) = xlog (x + 9)!
Pembahasan:
xlog (2x + 3) = xlog (x + 9), syaratnya x>0.
2x + 3 = x + 9
2x – x = 9 – 3
x = 6
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6.
Contoh Soal 3:
Tentukan himpunan penyelesaian 2log (6x + 2) < 2log (x + 27)
Pembahasan: Syarat nilai bilangan pada logaritma:
6x + 2 > 0, maka x > -1/3 ....
(1)
x + 27 > 0, maka x > -27 .....
(2)
Perbandingan nilai pada logaritma
6x + 2 < x + 27
6x – x < 27 – 2
5x <
25
x < 5 ..... (3)
Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh
penyelesaian -1/3 < x < 5
Untuk lebih lengkapnya, silakan download Soal Ulangan Harian Persamaan Logaritma Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya [DI SINI]
Diharapkan dengan Soal Ulangan Harian Persamaan Logaritma Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum dan Pembahasannya ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO yang saya sediakan secara gratis dalam blog ini.
Posting Komentar