Soal Ulangan Harian Fungsi Komposisi Matematika Kelas XI SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Fungsi Komposisi Matematika Kelas XI SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini akan kami bagikan untuk melengkapi soal ulangan harian Matematika Kelas XI SMA/MA untuk semester 2. Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f".

Fungsi Komposisi berada dalam satu pembahasan dengan Fungsi Invers, namun kami akan menguraikan soalnya dalam dua postingan. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f  o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:

(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Fungsi Komposisi Matematika Kelas XI SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Contoh Soal 1: Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut.

a. (f o g)(x)

b. (g o f)(–2)

Penyelesaian

a. (f o g)(x) = f(g(x))

                   = f(x + 4)

                   = 3(x + 4) - 1

                   = 3x + 12 - 1

                   = 3x + 11

Jadi, (f o g)(x) = 3x + 11

Untuk jawaban bagian b, langkah pertama yang dilakukan adalah dengan menentukan fungsi komposisi (g o f)(x)

b. (g o f)(x) = g(f(x))

                    = g(3x - 1)

                    = (3x - 1) + 4

                    = 3x + 3

Jadi, nilai (g o f)(–2) adalah

(g o f)(–2) = 3(-2) + 3 = -6 + 3 = -3

Baca Juga: Soal Ulangan Harian Fungsi Invers Matematika Kelas XI SMA/MA Kurikulum 2013 Semester 2 dan Pembahasannya

Contoh Soal 2: Diketahui f(x) = x², g(x) = x - 1, dan h(x) = 3x. Tentukan (f o (g o h))(x)!

Penyelesaian

Untuk menyelesaiakan soal ini, dapat dilakukan dengan bertahap.

(g o h)(x) = g(h(x))

                = g(3x)

                = 3x - 1

(g o h)(x) = 3x - 1

(f o (g o h))(x) = f(g(h(x)))

                        = f(3x - 1)

                        = (3x - 1)²

                        = 9x² - 6x + 1

Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x² - 6x + 1

Untuk soal lebih lengkap, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Fungsi Komposisi Matematika Kelas XI SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

File yang kami upload semuanya tersimpan di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin keamanannya, terhindar dari infeksi virus seperti malware dan adware. Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf] Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Soal Ulangan Harian Fungsi Komposisi Matematika Kelas XI SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO yang saya sediakan secara gratis dalam blog ini.