Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini terdiri dari beberapa soal latihan tentang menentukan persamaan garis lurus. Yakni Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar garis lain, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus garis lain, serta Persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m

Rumus: y = mx

Contoh : Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien (-2)!

Pembahasan: y = mx

                        y = -2x

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan bergradien m

Rumus: y - y1 = m (x - x1)

Contoh : Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan memiliki gradien 2 adalah ....

Pembahasan :

Dik : m = 2, x₁ = -2, y₁ = 5

Dit : y = ... ?

Jika garis melalui sebuah titik (x₁, y₁) dan memiliki gradien m, maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan rumus berikut:

⇒ y = m (x - x₁) + y₁

⇒ y = 2 (x - (-2)) + 5

⇒ y = 2x + 4 + 5

⇒ y = 2x + 9

Baca Juga: Soal UAS Ganjil Matematika SMP/MTS Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang melalui titik (0, 8) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10) adalah ...

Pembahasan :

Pada soal ada dua garis, yaitu garis yang melalui titik (0, 8) dan garis yang melalui titik (1,6) dan (3, 10). Karena kedua garis tersebut sejajar, maka gradiennya sama.

Gradien garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10):

⇒ m =	10 - 6
	3 - 1

⇒ m =	4
	2

⇒ m = 2

Karena gradien kedua garis sama, maka persamaan garis yang melalui titik (0, 8) adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 2(x - 0) + 8

⇒ y = 2x - 0 + 8

⇒ y = 2x + 8

4. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 4y = 8 dan melalui titik (1, 2) adalah ....

Pembahasan :

Misal garis 3x + 4y adalah garis pertama (g₁) dan garis yang tegal lurus dengannya adalah garis kedua (g₂).

Gradien garis pertama adalah:

⇒ 3x + 4y = 8

⇒ 4y = -3x + 8

⇒ y = -3/4x + 8/4

⇒ y = -3/4x + 2

⇒ m₁ = -¾

Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut sama dengan negatif 1. Secara matematis ditulis:

⇒ m₁ . m₂ = -1

Dengan demikian, gradien garis kedua adalah:

⇒ -3/4 . m₂ = -1

⇒ m₂ = 4/3

Jadi, persamaan garis kedua adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 4/3 (x - 1) + 2

⇒ y = 4/3x - 4/3 + 2

⇒ 3y = 4x - 4 + 6

⇒ 3y - 4x = 2

⇒ 4x - 3y = -2

Untuk lebih lengkapnya, silakan Download Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya [DI SINI]

File yang kami upload semuanya tersimpan di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin keamanannya, terhindar dari infeksi virus seperti malware dan adware. Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf] Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO yang saya sediakan secara gratis dalam blog ini.