Soal Ulangan Harian Induksi Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini akan kami bagikan untuk menambah referensi para pengajar dalam mengumpulkan soal ulangan harian/Penilaian Harian, khususnya untuk jenjang SMA/MA Kelas 12. Induksi Matematika merupakan suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan. Induksi Matematika digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu.
Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements " n Î A S(n) dengan A Ì N dan N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli. S(n) adalah fungsi propositional.
Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Induksi Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:
Contoh 1. Gunakan induksi matematik untuk membuktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n2.
Penyelesaian:
(i) Basis induksi: Untuk n = 1, jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah 12 = 1. Ini benar karena jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah 1.
(ii) Langkah induksi: Andaikan p(n) benar, yaitu pernyataan
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2
adalah benar (hipotesis induksi) [catatlah bahwa bilangan ganjil positif ke-n adalah (2n– 1)]. Kita harus memperlihatkan bahwa p(n +1) juga benar, yaitu
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1)2
juga benar. Hal ini dapat kita tunjukkan sebagai berikut:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1)
= [1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)] + (2n +1)
= n2 + (2n + 1)
= n2 + 2n + 1
= (n + 1)2
Karena langkah basis dan langkah induksi keduanya telah diperlihatkan benar, maka jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n2.
Untuk lebih lengkapnya, silakan download Soal Ulangan Harian Induksi Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya [DI SINI]
Diharapkan dengan Soal Ulangan Harian Induksi Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO yang saya sediakan secara gratis dalam blog ini.
Posting Komentar